Как вы думаете, до скольки можно посчитать на пальцах ваших обеих рук? Конечно, все ответят, что до 10.
Однако один известный австралийский математик Джеймс Тантон (James Tanton) решил показать, как можно легко досчитать до 59 тысяч используя только пальцы рук.


 Более продвинутые люди скажут, что могут на одной руке досчитать до 12-и, так как каждый из 4 пальцев руки можно разделить на 3 секции и считать большими пальцами. На 2-х руках можно досчитать до 24-х.

 Можно использовать 5 пальцев одной руки, чтобы посчитать, сколько раз мы досчитали до 12 на другой руке. Так как у нас на одной руке 5 пальцев, значит, мы можем посчитать 5 раз до 12, а это значит, что на пальцах можно посчитать до 60-и.

 Но мы знаем, что 4 пальца каждой руки можно разделить на 3 секции, значит можно использовать каждую из 12 секций на одной руке, чтобы посчитать, сколько раз мы досчитали до 12-и на второй руке. Так мы доберемся до 144.

Дальше больше.

 Вот, где начинается самое интересное. Вы можете досчитать на пальцах до еще большего числа, если найдете больше секций на руках.

 Каждый палец имеет 3 секции и 3 сгиба, а значит, на одном пальце мы можем досчитать до 6-ти, а значит на 4-х пальцах можно досчитать до 24-х, а на двух руках до 48-и.

 Если использовать одну руку, чтобы посчитать, сколько раз мы досчитали до 24 на другой руке, то получится 24*24 = 576.

 Да, на одном пальце можно досчитать максимум до 6-ти, но это не значит, что мы закончили считать.

 Давайте прибегнем к позиционной системе счисления, возникшей в древнем Вавилоне.  В этой системе значение цифр в записи числа зависит от разряда данной цифры в числе. Попробуем использовать этот метод, чтобы побить наш рекорд.

 Для этого забудем про секции на каждом пальце!

 Представьте, что вы можете двигать пальцами только вверх и вниз. С помощью двоичной системы счисления – то есть каждое число в два раза больше предыдущего – а также, если назначить каждому пальцу отдельное значение, можно пойти еще дальше.

 Посмотрите на изображение. Каждый палец имеет своё значение. Каждый следующий палец равен значению предыдущего пальца, умноженное на 2. Если первый палец 1, то второй будет 1х2=2, третий 2*2=2, четвертый 4х2=8, пятый 8х2=16 и так далее.

Например, вы хотите показать число 7, значит можно поднять 3 пальца со значениями 1,2 и 4 (1+2+4=7).

 Или, допустим, вы хотите показать число 250. Вы суммируете: 128+64+32+16+8+2=250. Можно показать это трехзначное число 6-ю поднятыми пальцами.

 Если поднять все пальцы вверх, то получится максимальное число, то есть 1 023 (1+2+4+8+16+32+64+128+256+512).

 Давайте пойдем дальше.

 Можно согнуть каждый палец наполовину, а значит, у нас получаются 3 позиции: полностью согнутый палец, наполовину согнутый и полностью поднятый.

 Теперь можно использовать троичную систему счисления, чтобы досчитать до 59 048.

Взгляните на изображения, чтобы понять значение каждой позиции:


 Первый палец имеет значение 2, второй 2х3=6, третий 6х3=18, четвертый 18х3=54, пятый 54х3=162 и так далее.

 Если поднять все пальцы, то получается число 59 048. Ниже вы можете ознакомиться с видео, где математик детально всё объясняет. Наши компьютеры работают по такому же принципу.

Источник

 

Комментарии  

0 # Женька 19.03.2018 10:57
Как вы думаете, до скольки можно посчитать на пальцах ваших обеих рук? Конечно, все ответят, что до 10.
Я раньше тоже думал что только до 10 можно.Но метод интересный попробовал, до столько не получилось, но счас на пальцах могу досчитать много!
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать | Сообщить модератору
0 # nadika 21.03.2018 22:41
а почему считают только по четырем пальцам обех рук?почему большой не засчитывают,его же тоже можно разделить,только на две секции,а не на три,значит можно в первом варианте не до 24 сосчитать а до 28
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать | Сообщить модератору
0 # Инна 22.03.2018 10:04
Честно говоря , смотря на людей , а особенно детей, я удивлялась как они считают так быстро. Теперь то мне все понятно. Понятно, но все равно не просто. Статья очень полезная. Сохранила ее себе. Если научиться считать быстро, то можно и перед друзьями по умничать. :lol:
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать | Сообщить модератору
0 # Вячеслав 23.03.2018 22:15
А-ха-ха! Представляете приемщика товара на железнодорожном вагоне, считающего коробки или мешки, которые разгружают грузчики. Стоит такой, и костяшки пальцев перемножает и складывает. Ой, умру сейчас от смеха :lol: Джеймс Тантон, конечно, человек весьма умный, но к чему это умение в обычной жизни? Я вот спокойно трехзначные числа в уме перемножаю, а толку-то? В супермаркете, разве что, на кассе обмануть не могут - я уже знаю, сколько мне надо платить. А так, на фига эта арифметика?
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать | Сообщить модератору
0 # Кирилл 24.03.2018 18:33
Довольно интересная статья. Даже не думал что можно таким образом считать. Нужно самому попробовать
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать | Сообщить модератору
0 # Наталья 24.03.2018 23:53
Спасибо!Теперь будем с дочкой учить,превращая в игру,заодно и гимнастика для пальчиков-сгибание-разгибание.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать | Сообщить модератору
0 # Николай 25.03.2018 00:08
знал как на пальцах одной руки до десяти считать,и другие жесты но 59 тысяч...узнал что то новое
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать | Сообщить модератору
0 # Лариса 25.03.2018 05:21
Как увлекательно. Хорошая статья. Так держать
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать | Сообщить модератору
0 # Андрей 25.03.2018 11:58
Я, как программист, думал, что можно посчитать на пальцах всего до 1024, по типу: загнутый палец - 0, а выпрямленный - 1. И так, работая в двоичной системе, можно посчитать. Я конечно догадывался, что можно как-то использовать фаланги пальцев, но это было сложно систематизировать. В общем, спасибо что объяснили.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать | Сообщить модератору
0 # Аня 27.03.2018 23:07
Автору статьи большой респект. Про этот метод ничего не слышала, хоть и люблю математику)) Век живи- век учись))
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать | Сообщить модератору
0 # smaug09 03.05.2018 11:32
Довольно интересно. Напоминает статьи из книг Перельмана "Занимательная математика". Там тоже много задачек представлено.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать | Сообщить модератору